中英文对照¶
常见缩写¶
CDF：Cumulative Distribution Function 累积分布函数 \(F(X) = P(X \leq x)\)
PDF：Probability Density Function 概率密度函数
PMF：probability mass function 概率分布函数 离散型
M.E.：mutually exclusive 互斥的
iid = independent and identically distributed iid random variables 指一组具有相同概率分布且相互独立的随机变量 correlation= \(\gamma_{x,y}= E(XY)\)
correlation coefficient= Corr(X,Y)=\(\frac{Cov(X,Y)}{SD(X) SD(Y)}\)
其中，\(SD(X)\)和\(SD(Y)\)分别表示X和Y的标准差。
CLT Central Limit Theorem 中心极限定理
中英文对照¶
intersection 交集，∩，与 conplement补集，非 Confidence Intervals 置信区间 mutually exclusive互斥的 collectively exhaustive完备的（A1∪...∪An=U）
Partition 分割：A collection of sets \(A_1, ..., A_n\) is a partition if it is both mutually exclusive and collectively exhaustive. disjoint不相交 partition 分割 finest-grain最细粒度 = “distinguishable”
uniform (0, 1) random variable 均匀分布
joint PDF 联合分布函数
variance 方差
set 集合 element 元素 notation 符号 subscript 下标
Probability theory 概率论 Mathematical statistics 数理统计 Deterministic phenomenon 确定性现象 Random phenomenon 随机现象 Sample space 样本空间 Random occurrence 随机事件 Fundamental event 基本事件 Certain event 必然事件 Impossible event 不可能事件 Random test 随机试验 Incompatible events 互不相容事件 Frequency 频率 Classical probabilistic model 古典概型 Geometric probability 几何概率 Conditional probability 条件概率 Multiplication theorem 乘法定理 Bayes's formula 贝叶斯公式 Prior probability 先验概率 Posterior probability 后验概率 Independent events 相互独立事件 Bernoulli trials 贝努利试验 Random variable 随机变量 Probability distribution 概率分布 Distribution function 分布函数 Discrete random variable 离散随机变量 Distribution law 分布律 Hypergeometric distribution 超几何分布 Random sampling model 随机抽样模型 Binomial distribution 二项分布 Poisson distribution 泊松分布 Geometric distribution 几何分布 Probability density 概率密度 Continuous random variable 连续随机变量 Uniformly distribution 均匀分布 Exponential distribution 指数分布 Numerical character 数字特征 Mathematical expectation 数学期望 Variance 方差 Moment 矩 Central moment 中心矩 N-dimensional random variable N维随机变量 Two-dimensional random variable 二维离散随机变量 Joint probability distribution 联合概率分布 Joint distribution law 联合分布律 Joint distribution function 联合分布函数 Marginal distribution law 边缘分布律 Marginal distribution function 边缘分布函数 Exponential distribution 二维指数分布 Continuous random variable 二维连续随机变量 Joint probability density 联合概率密度 Marginal probability density 边缘概率密度
marginal 边缘
Conditional distribution 条件分布 Conditional distribution law 条件分布律 Conditional probability density 条件概率密度 Covariance 协方差 Dependency coefficient 相关系数 Normal distribution 正态分布 Limit theorem 极限定理 Standard normal distribution 标准正态分布 Logarithmic normal distribution 对数正态分布 Covariance matrix 协方差矩阵 Central limit theorem 中心极限定理 Chebyshev's inequality 切比雪夫不等式 Bernoulli's law of large numbers 贝努利大数定律 Statistics 统计量 Simple random sample 简单随机样本 Sample distribution function 样本分布函数 Sample mean 样本均值 Sample variance 样本方差 Sample standard deviation 样本标准差 Sample covariance 样本协方差 Sample correlation coefficient 样本相关系数 Order statistics 顺序统计量 Sample median 样本中位数 Sample fractiles 样本极差 Sampling distribution 抽样分布 parameter 参数 Parameter estimation 参数估计 Estimator 估计量 Estimate value 估计值 Unbiased estimator 无偏估计 Unbiasedness 无偏性 union 并集，∪，或 Biased error 偏差 Mean square error 均方误差 Relative efficiency 相对有效性 Minimum variance 最小方差 Asymptotic unbiased estimator 渐近无偏估计量 Uniformly estimator 一致性估计量 Moment method of estimation 矩法估计 Maximum likelihood method of estimation 极大似然估计法 Likelihood function 似然函数 Maximum likelihood estimator 极大似然估计值 Interval estimation 区间估计 Hypothesis testing 假设检验 Statistical hypothesis 统计假设 Simple hypothesis 简单假设 Composite hypothesis 复合假设 Rejection region 拒绝域 Acceptance domain 接受域 Test statistics 检验统计量 Linear regression analysis 线性回归分析